石榴迎夏，芍药新开。
课例观摩，深思厚研。
5月9日，教育名家吴正宪工作室和张红娜名师工作室省级课题“基于‘数学美’的小学数学教学实践研究”课例研修及研讨沙龙活动，在许昌市毓秀路小学顺利举行，吴正宪工作室全体成员参加了本次活动。
本次活动聚焦六年级的总复习教学，通过对“图形与几何”领域的整理和复习，践行大单元教学的理念，深度感受和体验数学之美，活动共分为两部分：研讨课和研讨沙龙。
上午第一节是许昌市南关村小学的贾亦嫄老师执教六年级“图形的认识（整理与复习）”。贾老师以问题引领学生依次探究“点动成线、线动成面、面动成体”。通过“如果线段也动起来会形成什么？线段与图形之间有什么联系？”启发学生把线段通过“旋转”、“平移”“围一围”的方式得到了不同的平面图形，理解了图形与线段之间的联系。
接下来，又让学生结合“选择什么平面图形？让它怎样动起来？得到什么立体图形？”进行“面动成体”的合作探究。在全班交流中，出现了“以圆的直经为轴旋转180度得到了球”“长方形斜着平移得到了一个不知道什么名字的立体图形（老师补充：斜棱柱）”“等腰三角形平移和旋转得到了不同的立体图形”等“意外”的课堂生成。面对这些，贾老师没有回避，没有“轻描淡写”，而是让学生用手中的平面图形演示、想象，相互补充、说明，老师适时地评价、点拔、引导，让学生的思维不断引向深入，用简单、简易的学具实现了学生有深度、厚度、宽度的思考和交流，培养了学生的空间观念。贾老师根据学生的回答，适时的动态演示了图形形成的过程，让学生真真切切地感受到图形的运动美，知识之间及单元主题之间的关联美、结构美。
第二节课由许昌实验小学刘裴老师执教“度量”。本节课，刘老师紧紧结合学生知识的生长点，从“什么是度量？度量和测量有什么关系？”这些学生想知道的问题入手，从图形的测量开始，先引导学生明白了线的度量属性、单位及单位统一的必要性、单位个数的累加得到的结果、测量的工具这些度量的关键要素，然后让学生进行学习方法的迁移类推来究“面、体”的度量。然后，刘老师让学生对比“线、面、体”度量的相同点，沟通知识之间的联系。最后，学生从数学走向生活寻找生活中的“度量”，发现了生活中任何事物都可以进行度量，让学生明白了度量不仅是一种方法，也是一个过程，更是一种思想，让学生带着这种思想去观察生活，认识生活。整节课，突出了知识的一致性，体现了大单元教学的结构之美、统一之美、简洁之美等数学美。
上午第三节作课的是来自许昌市光明路小学的王晓蕾老师，她讲授的课例是“图形的位置”。王老师从三个问题的设计引发学生思维进阶。问题一，如果点A在一条直线上怎样确定它的位置？学生一开始无措，随着王老师机智的引导，学生说出要找到0的位置就好了，紧接着想到正在学习的正负数，从A点周围的数出发确定A的范围。问题二，如果点A在一个平面上怎样确定它的位置？激发学生要将坐标系建立起来，不知不觉中将学生初中要学习的平面直角坐标系的知识进行铺垫，打通了小学和初中知识的联系，通过分析坐标平面内的图像特点，学生进一步认识到确定位置的重要性。随着学生思考的愈加深入王老师又适时的抛出了第三个问题，如果点A在一个空间里又怎样确定它的位置？问题的设计呈现结构化，从点到面再到体，打通学生思维认知，同时将大单元教学体现的淋漓尽致。王老师在课堂上对学生思维的调度让在场的老师们充分感受到这是一场深度学习的复习课。课的最后，王老师呈现确定位置在生活中的运用视频，让学生懂得了学习数学不仅仅是学习课本上的知识，还可以在生活中的各个领域进行应用，充分体现了数学的应用之美。
上午第四节为大家作课的是来自许昌市毓秀路小学的张丽亚老师。张老师所授课例是“图形的运动”，开课伊始，张老师让学生跟随视频镜头看看我们生活的城市—许昌，欣赏这座城市中的美图美景。学生很快发现了日常生活中的平移、旋转、轴对称及图形的放大与缩小现象，这些都是图形运动。紧接着，张老师呈现活动一，让学生利用手里学具根据图形的运动将小松树的造型呈现出来。学生经过小组合作后的激烈讨论，在动手操作实践中通过平移、轴对称及图形的放大和缩小的运动中感受到了图形的对称美、统一美及关联美，张老师激发学生思维火花适时提出活动二，让学生探究连续运动时这几种运动方式之间的关联，学生在比较中很快发现异同，提升了学生的空间观念和几何直观，通过对比观察学生感悟出图形的运动归根结底是点的运动，整节课可以看出张老师在课堂教学上的设计美，还有知识结构间的关联美。
下午前半时是由张红娜老师带来的精彩课堂——“内圆外方”之美。张老师先和学生聊“数学美在哪儿”，接着和学生一起欣赏生活中处处可见的“内圆外方”之美，学生很想一探究竟。通过观察，学生发现，正方形内最大的圆特点是正方形的边长🟰圆的直径。紧接着用环环相扣的三个大问题带领学生走进了数学美的探索。问题一：“内圆”与“外方”的面积之比是多少？周长之比是多少？学生通过计算验证发现，面积之比和周长之比竟然都是π：4，真的很神奇。张老师通过图形的平移，将“外方内圆”这个平面图形变成了立体图形，启发学生提出问题二：“内圆柱”与“外正方体”的体积之比是多少？表面积之比是多少？学生通过计算验证发现体积之比和面积之比还是π：4，学生又一次感到震惊。紧接着张老师又把图形继续拉高，学生自发提问：“内圆柱”与“外长方体”的体积之比是多少？表面积之比是多少？通过验证，它们的比都是π：4，这样神奇的背后是什么道理呢？原来，只有在正方形内最大的圆才有这样的规律，正方形的边长🟰圆的直径，换成其他任何图形都不行，这就是它的神奇之处。最后，张老师通过介绍中国的“方圆文化”，教会学生为人处世的方法，鼓励学生在今后的学习中继续挖掘更多的数学美。这节课，学生通过观察欣赏了数学的“形之美”，通过探究发现了数学的“神之美”，通过学习领悟到了数学的“文化之美”，为老师们今后开展探寻数学美的课堂开辟了新路径。
下午后半时是五位作课老师带来了研讨沙龙——在复习课教学中如何探寻数学之美，五位老师结合自己的课例，分别从图形的认识、测量、位置、运动等角度揭秘了他们的课前备课和课后思考。老师们顿悟，原来图形与几何领域各主题之间是相通的，平面图形与立体图形之间，一维、二维、三维之间都存在着关联，教师要站在更高的视角来梳理知识之间的联系，深入挖掘数学美，让复习课更有深度，更能体现结构化。
水本无华，相荡而生涟漪；
教本多法，互鉴而促成长。
活动临近结束，许昌市教育科学研究中心张红娜老师对本次活动进行总结发言，张老师说“不同的数学知识承载着不同的数学之美”，只有老师多善于钻研教材，同时把课本知识和生活知识有机联系起来，才能把数学中和生活中的美带给学生，让课堂真正成为师生共享数学之美的乐园。