两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况，让学生掌握两条直线垂直的判定条件是教学的一个难点。学生在使用结论“如果两直线垂直，那么两直线的斜率之积等于一1”时总会忘记使用它的前提条件，即两条直线都有斜率。两条直线互相垂直的结论应该是“如果两条直线互相垂直，那么它们的斜率之积等于一1，或者其中一条直线的斜率为零且另一条的斜率不存在；如果两条直线的斜率K1与K2都存在且K1 K2=一1，或其中一条直线的斜率为零另一条直线的斜率不存在，那么这两条直线互相垂直。 用直线的一般式方程表示两条直线垂直的充要条件应该是：
A1 x+ B1 y+C1 =0与A2x+B2y+C2=0垂直<= >A1*A2+B1*B2=0。
在职业高中高三第二轮复习阶段，怎样突破职高生的“数学思想方法”难于提高的瓶颈，绕过“分类讨论的思想方法”，直接用两直线垂直充要条件的一般式方程表示法，来解决问题，是我们这些年在高三复习中一贯的作法。
1. 创设情境，激趣导入
问题1:给出以下4个结论：
①若两条直线的斜率相等，则两条直线平行；②若L1 平行L2，则L1，L2的斜率相等；③所有的直线都有倾斜角；④若两条直线垂直，则它们的斜率之积为一1.
其中正确的结论个数是
A .4. B.3. C.2. D.1
师生活动：教师提出思考问题，学生结合自己对两直线位置关系的理解作答。师生共同得到问题的答案是D,只有③是正确结论。① ②两个结论是对两直线平行条件的论述，都是错的。两条直线互相平行的结论应该是：如果两直线平行那么这两条直线的斜率K1=K2且纵截距不相等，或者两直线都与x轴垂直且横截距不相等；如果两直线的斜率相等且纵截距不相等则这两直线平行，或者两条都与x轴垂直且横截距不相等的两直线平行。④是错的，为什么是错误的，师帮助学生理清思路，判断两直线垂直的关系要同判断两直线平行一样，要注意特殊性与一般情况的关系。
师生活动：学生积极思考，教师顺势导入新课，板书课题“两条直线互相垂直的条件”
设计意图：通过该题的学习，在复习直线倾斜角和两直线平行的基础上，让学生知道能用分类讨论的方式来研究探讨两直线互相垂直的条件。
2. 揭示问题，探索前行
问题2:已知直线(m+2)x+my-3=0与5x-(m+2)y+6=0互相垂直，求实数m的值。
师生活动：生：拿出学生在阶段复习中做过的综合测试卷3，第六大题，31.（1）选择两个有代表性的学生作业，用视频展台展示。
追问1:这两个同学在解这题时都用到了什么知识点？
师生活动：生：①都用到了两直线垂直K1.K2=-1，②都是将直线的一般式方程化为斜截式方程。③都解出了m =5。
追问2:前面这个同学的解法用到了哪种数学思想方法？
师生活动：生：用到了“分类讨论”的数学思想方法。
追问3:这种方法在使用过程中应该注意哪些事项？
师生活动：生：用“分类讨论”的方法，应该注意注意“分类”的标准是什么。
追问4:就本题而言，我们应当按照什么标准来分类？
师生活动：生：应该按照字母y的系数是否为零来分类。
追问4:两条直线方程都是一般式，在化为斜截式的时候该不该考虑y的系数是否为零的问题？
师生活动：全体同学集体回答：该！
追问5:（m十2）X十m y-3=0中m与5 x-（m十2）y十6=0中的m十2，是不是都要考虑是否为零的情况？
师生活动：全体同学集体回答：是！
追问6:1个y的系数分为为零与不为零两种情况，那么两个y的系数要讨论几次？
师生活动：生：4次。（这是一个值疑的过程）师：太繁琐！我们应该同时考虑m不为零且m +2也不为零时将直线化为斜截式。然后再考虑这两个都为零。但是这两个都为零是不能同时成立的？
追问8:为什么？
师生活动：生：m=0且m=-2不能同时成立！
追问9:甲同学的分类全不全面？
师生活动：生：不全面！
追问10:乙同学的解题存在什么问题？
师生活动：生：将一般式方程化为斜截式时没有考虑y的系数不能为零！师：提出要求：请同学们按照我们讨论的结果，把这个题完整的解决。给几分钟时间，让学生完善这个题目。
设计意图：在指出学生作业中的问题的同时，要帮助学生找到解决问题的有效途径。强调在将直线的一般式转换为斜截式时一定要考虑y的系数是否为零。Y的系数为零是斜率不存在的直线。
3，绕开瓶颈，再探新路
问题3:反馈学生完成的情况，能不能绕开这么繁琐的讨论？有没有简捷的方法解决问题？
师生活动：生：可用一般式方程表示的两直线垂直的充要条件来解题。
追问1:用一般式表示的两直线垂直的充要条件是什么？
师生活动：生：A1 x十B1 y +C1=0与A2x+B2y+C2=0 垂直的充要条件是：A1*A2*+B1*B2=0。师：请同学们按照这一思想解上一题。
设计意图：如何在邻近技能高考文化综合的考试中，快速、便捷、精准地找到答案，是我们在应试教育中要遵守的原则。今后遇到这类问题，要避免分类讨论，直接用一般式方程垂直的条件解题，并使之模块化，让学生形成定向思维。
4. 沿着新路，快捷前行
问题4:已知直线m: x +3 y-1=0，直线n与m垂直，且过m与x轴的交点P，求点P的坐标与直线n的方程。
追问1:所有与A1x +B1y +C1=0垂直的直线方程用一般式怎么表达？
师生活动：生：B1ｘ－A1 y +C=0。师：请同学们按照这个思路解决决上题。
设计意图：通过这一问题的解决，让学生能够提高解题的效率，便表述更简洁明了。
总体设计理念：①明确用一般式方程表示的两直线垂直的条件，并且能熟练掌握；②不安排课后作业，以减轻学生负担；③该知识点在师生不断值疑追问中，寻求出最优方案，并且让学生能够使之模块化。