第一单元:方程
1.等式:表示相等关系的式子叫做等式。(有没有等于)
2.方程:含有未知数的等式是方程。(有没有字母和等于号)
3.方程与等式的关系:方程一定是等式,等式不一定是方程。
4.等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
5.解方程:求方程中未知数的值的过程,叫做解方程。(解字不要漏写,结果不加单位)
解方程时常用的关系式:
一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
注意:解完方程,要养成检验的好习惯。
6.五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。
7.列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的数量关系 C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。 D、根据数量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。
第二单元:统计
1.从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。
2.作复式折线统计图时要注意:①描点;②标数据;③实线和虚线的区分(画线用直尺);④统计时间。
3.上海位于北半球,悉尼位于南半球,所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。
第三单元 :公倍数和公因数
1.因数与倍数:3x4=12,3和4是12的因数,12是3和4的倍数。
2.2、3、5倍数的特征:2的倍数个位上是2、4、6、8、0。5的倍数个位上是0或5。3的倍数各个数位上数字的和是3的倍数。
3.奇数与偶数:2的倍数叫偶数,不是2的倍数是奇数。
4.质数:只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或素数),最小的质数是2,2 也是质数中唯一的偶数。熟记50以内的质数。
5.合数:像6、8、9这样的数除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫合数。
6.分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。如:12=2x2x3
7.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
8.一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
9.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍 数。几个数的公倍数也是无限的。
10.两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。
11.两个素数的积一定是合数。
12.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
13.求最大公因数和最小公倍数的方法:
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数,求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。