1. 正数都大于0,负数都小于0。正数、负数表示相反意义的量。
2. 平行四边形:面积=底×高 ,S=a×h 高=面积÷底,h=S÷a 底=面积÷高,a=S÷h
三角形:面积=底×高÷2 ,S=a×h÷2 底=面积×2÷高,a=Sx2÷h 高=面积x2÷底,h=Sx2÷a
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积是平行四边形面积的一半
梯形:面积=(上底+下底)×高÷2 ,S=(a+b)×h÷2 高=面积x2÷(上底+下底),h=Sx2÷(a+b)
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,每个梯形的面积是平行四边形面积的一半
3.长方形木框拉成平行四边形,周长不变,面积变小。长方形时高最大,面积最大。
4. 平方千米:k㎡ 公顷:h㎡
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1元=10角 1角=10分
1吨=1000千克 1千克=1000克 1升=1000毫升
1万=10000,4个0 1亿=100000000,8个0 1天=24时 1时=60分 1分=60秒
5.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
小数点左边第一位是个位,计数单位是个(一),小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1)
小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01)小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001)
小数部分最高位是十分位,没有最低位。整数部分最低位是个位,没有最高位。
每相邻两个计数单位的进率都是10
6.用元作单位的小数,元对应个位,角对应十分位,分对应百分位
用米作单位的小数,米对应个位,分米对应十分位,厘米对应百分位,毫米对应千分位
7.小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
8.改成万作单位的数,小数点左移4位添上万字;改成亿作单位的数,小数点左移8位添上亿字
9.保留整数精确到个位,看十分位四舍五入;保留一位小数精确到十分位,看百分位四舍五入;
保留两位小数精确到百分位,看千分位四舍五入
10.小数的加减法,对齐数位(对齐小数点)再加减。简便计算中括号前面是减号,去括号运算,改变括号里的符号
11.小数的乘法,末尾对齐,按整数方法乘,最后点小数点,乘数中一共有几位小数,积就是几位小数
小数的除法,根据商不变的规律把除数转化成整数,按整数方法除。商的小数点要和被除数的小数点对齐
12.一个数乘10,小数点右移一位;一个数乘100,小数点右移两位;一个数乘1000,小数点右移三位
一个数除以10,小数点左移一位;一个数除以100,小数点左移两位;一个数除以1000,小数点左移三位
小单位到大单位除以进率;大单位到小单位乘进率
13.解决问题中求得数的近似值,是最后的结果求近似数,计算过程中的得数不要求近似数
求商的近似值,先算出比需要保留的小数位数多一位的商,再按照四舍五入法写出结果
14一个数(0除外)乘小于1的数,积比这个数小;一个数(0除外)乘大于1的数,积比这个数大。
一个数(0除外)除以小于1的数,商比这个数大;一个数(0除外)除以大于1的数,商比这个数小。
15.加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:axb=bxa
乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc) 乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc (a-b)xc=axc-bxc
16.字母可以表示数,也可以表示数量间的关系。
ax4和4xa通常可以写成4·a或4a;axa可以写成a·a,也可以写成a2,ax1写成a
17.在钉子板上围出的多边形的面积S,与它边上的钉子数n,以及内部钉子数b的关系是S=n÷2+b-1