据说一位衡水中学985状元肺腑直言:初中数学是个拉分项,那些110+的学霸,早就把这18张中考常考几何模型倒背如流了,看完后真的被惊艳到了,什么全等三角形常见模型、相似三角形常见模型、面积相关模型、角平分线常见模型、中点相关模型、线段最值模型、反比例函数的几何意义……把这些基本模型整明白了,简直就是鸡娃道路上的免费助力,替孩子保存下来,没你拿不下的数学模型!
这18张几何模型涵盖了众多常考知识点,其中全等三角形常见模型、相似三角形常见模型是基础中的基础。例如,在全等三角形模型中,SAS、ASA、AAS等判定条件的应用极为广泛,一旦掌握,便能轻松解决许多看似复杂的几何问题。
在初中阶段,我们主要学习四种全等三角形的判定方法:SAS(边角边)、ASA(角边角)、AAS(角角边)和SSS(边边边)。现在,让我们通过一个具体的例子来展示如何使用这些判定条件来解题。例题:在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,求证:△ABC≌△DEF。
解题步骤:
第一步,根据题目给出的条件,我们可以看到AB=DE(边),BC=EF(边),∠B=∠E(角)。
第二步,观察这三个条件,我们发现它们符合SAS全等判定条件,即两边及夹角相等。
第三步,根据SAS全等判定条件,我们可以得出△ABC≌△DEF。
第四步,由于△ABC和△DEF是全等的,所以它们对应的角和边都相等。这意味着我们可以利用这个全等关系来求解其他与这两个三角形相关的问题。
在解题过程中,我们还需要注意一些细节。例如,在判断两个三角形是否全等时,必须确保所给的条件符合某种全等判定条件。此外,在书写证明过程时,我们需要清晰地列出每一步的推理依据,以确保证明的严谨性。
角平分线常见模型和中点相关模型则是关于线段和角度的深入探究。在角平分线模型中,学生需要理解角平分线的性质,如角平分线上的点到角两边的距离相等,这对于解决角平分线相关的问题至关重要。线段最值模型则是关于线段长度的最优化问题,这涉及到对线段长度的计算和比较,需要学生具备一定的逻辑思维和推理能力。
初中几何确实是初中数学的重要组成部分,占据了半壁江山。那些学霸们早就深知这一点,他们早已将这些资料打印出来,反复钻研,熟练掌握。要想孩子在初中数学考试中取得高分,多练多记是必不可少的。通过大量的练习和记忆,学生可以逐渐熟悉各种几何模型的应用,提高解题速度和准确率。
因此,我强烈建议家里有孩子刚接触初中几何的,家长工作再忙也要抽出时间来保存收藏给孩子看看,引导孩子多练习这些几何模型,让他们真正理解和掌握这些知识点。更多更全面更专业的初中数学技巧和练习可以通过下方链接看一看这本《初中几何模型辅助线专项训练》。
这本书的专项训练设计得相当巧妙。它针对初中数学几何中的辅助线问题,进行了深入浅出的剖析和讲解。每一个训练题目都经过精心挑选,既包含了基础知识,又涉及到了各种复杂的几何模型。
这样的设计,不仅能帮助学生巩固基础知识,还能让他们在面对复杂问题时,游刃有余地运用辅助线来解决问题。多练多记,熟能生巧,举一反三,逆袭成学霸也不是不可能!让我们一起助力孩子走向数学的高峰!