立足核心素养，培养空间观念
人间最美四月天。在这个春意盎然的季节里，五小数学组开展了一场题为“指向学科核心素养的数学学习习惯培养实践研究（SJGZX2022-41）——‘三会’习惯培养”的教学研讨活动。活动旨在探究如何通过小组共学的教学方式，培养学生的数学学习习惯，进而提升学生的核心素养。包含了课堂教学展示、教材解读讲座、课堂观察汇报、各备课组评议、课题指导专家点评等五个环节。
郑小曼老师带着亲切的笑容进行课堂教学展示。她首先通过精心设计的课前导入视频，让学生感受一维、二维、三维之间的联系。接着依次以“合作学习，探究特征”“独学猜想，共学验证”“综合运用，深化认识”“欣赏视频，研究待续”串联课堂探究，借助观察和操作认识长方体各部分名称。结合框架和探究长方体正方体各部分的特点等两个探究活动，让学生在观察、操作、想象、推理等过程明晰概括长方体的特征；借助拆“棱”想体、想“面”定体等两个活动，让学生发挥丰富的空间想象，助推和发展空间观念。最后让学生观看欧拉多面体公式的可视化动态演示，拓宽学生原有的认知，进而激发学生不断研究。
郑小曼老师通过精心设计的教案和富有特色的教学方法，引导学生积极参与课堂活动，展现出数学学习的魅力。学生们在轻松愉快的氛围中积极参与课堂活动，展现出了良好的学习状态和数学学习习惯。
吴文亮老师结合《认识长方体》一课，分享了五年级备课组的备课思路及历程。他侧重研究空间观念的核心素养培养，带来题为“立足核心素养，培养空间观念”的讲座。讲座中，他深入浅出地分析了课标有关内容、教材的编写意图及设计思路、空间观念的培养策略，为老师们提供了有益的教学启示和指导。通过这次讲座，老师们对空间观念有了更深刻的理解。
本学期研讨的变革在于观察视角的调整：我们不再仅仅聚焦于执教教师的教学表现，而是将目光投向了学生独学和共学的学习全貌。在这节课中，安排了八位来自不同年级的教师担任观察者，他们各自深入不同学习小组，全面而细致地记录学生们的学习轨迹和变化。课程结束时，由李萌茹教师综合所有观察所得，进行了一次全面的汇报，为今后的教学工作提供了有益的借鉴和参考。
聪慧、干练的李萌茹老师作为观察员，着重分享看到的两处景观：
一是教学分配科学合理，师生排位主次分明。小曼老师的教学引导权逐渐隐退，让学生在课堂上扮演更为主动的角色。她在关键时刻出手相助，以富有质感的评价鼓励学生，激发他们的学习热情。另外，学生在课堂上表现出极大的学习热情和主动性。他们积极参与讨论，勇于质疑补充、评价修正，“全体目光向我看齐”、“我有补充……”、“我想疑问……”、“我不同意你的说法”、“我认为你说得太复杂，不够严谨”、“我来修正你的说法”等。看似几个普通的语流通过天真烂漫的童声不断传递，形成了一个充满活力和互动的学习氛围。今天的课堂我给它取名为“四声文化”：掌声、笑声、质疑声、辩论声。课上，对于同伴精彩的发言孩子们自发式的掌声丰盈了整个学习空间，阵阵的学习热情用笑声冲破了思维的界限，而与众不同的质疑声却声声入耳，脍炙人口的辩论声也句句入心。
二是小组共学合作无间，组长穿针引线组织有方。在几次的组内共学中，组员在组长的引导下人人都动起来了，组员开怀畅谈有条不紊，答疑解惑、互帮互助的景观可视化。他们互相讲、给方案、想点子、谋策略，智慧的种子在他们和谐快乐的交流中生根发芽。比如：1号组长让3号讲研究1，3号讲得头头是道，她边指实物边讲解，整个过程清晰、有层次。研究2中，组长指定2号讲解，她的解题格式非常规范，三色笔的使用恰如其分，整张学习单因彩笔、文字的加盟更显得异彩纷呈。她说得有理有据，有序地数出长方体的顶点数——从上到下；说到棱，她结合长方体框架按方位数出，用平移法证明相对棱长度相等。此时1号组长插入补充：我还有不同的方法，可以用推理的方法来证明。当大家还沉浸交流时，4号同学注意力有些涣散了，2号见状给予提醒，轻轻拍了4号的手臂，用无声的举动化解短暂的离线。之后4号马上进入倾听状态，待大家交流后，1号让4号复述如何证明相对的棱长度相等。而4号凭借自己有限的学习水平断断续续地说出，而热心的2号和3号也热起来，从旁协助，一人拿框架，一人用手势及时点拨、提示，同伴的协同作用起色了，可谓“一人愿求助，其他会施助”。
长方体和正方体有丰富的生活原型，一年级就认识了立体图形，但从生活原型到数学对象，还有很长一段路要走。学生在生活中所接触的长方体，均为物质性的实体，对它的观察和理解基本停留在表面。本节课通过课件演示和动手操作，生成了动态表现，又引导学生借助推理及想象，进行了三维与二维图形之间的沟通转化，实现了学生认知上的飞跃！
学生对于棱的概念的认识比较模糊，棱可以从两个角度去认识，一个是从长度来进行分类，另一个是从长宽高的角度来进行分类，分类的标准不同，分类的结果也不同。在给出长宽高的概念后，可以让学生回头看，从不同的角度去认识棱，深化认知。
前面的动手操作是在建立空间表象，后面的深入探究是进一步发展学生的空间想象。本节课设计了巧拆长方体框架，总结出至少保留三条棱，分别是长宽高。老师利用课件再次回头看，一个立体图形只保留3条棱有8组拆法，继续让学生观察后会发现由于有共用的棱长，最后只留下4组长宽高，这时候可以总结出长方体有4组长宽高。
长方体和正方体的认识是学生从平面到立体图形认知的重要过渡，对于空间观念的发展具有深远影响。本节课的核心目标是帮助学生认识长方体和正方体的特征，并通过探究过程培养其空间观念。以下是对本节课的几点观察和思考。
首先，郑老师通过引导学生自主探究和合作交流，让他们亲身体验知识的形成过程。在探究长方体、正方体的要素和特点时，郑老师对书上的探究表格进行了创新性的改动，从基本要素（点、线、面）和不同角度（数量、特点）进行研究。这种研究视角为学生后续学习其他立体图形提供了有力的指导。
其次，郑老师在发展学生空间观念方面采取了多种有效措施。她鼓励学生细致观察，按目的、顺序和重点进行观察，并学会分析和比较。同时，她还引导学生进行想象活动，如根据棱和面还原长方体形状，或根据长宽高数据在生活中寻找实物等。这些有层次的想象活动使长方体在学生脑海中留下了清晰且简约的印象，促进了空间观念和想象力的发展。
最后，本节课的小组合作情况也值得称赞。组长的领导能力和组员间的互动都展现出了良好的团队协作精神。在活动中，小组长带领大家细致梳理长方体的特征，组员们也能积极发言，用不同的方式阐述结论。这种小组讨论的形式不仅锻炼了学生的口头表达能力，还促进了他们对知识的深入理解和应用。
三年级评课代表白瑞雪老师发言：
对于长方体表象的建立，学生经历了三次数学活动。第一次，是导入时，学生从大量的长方体的物体中抽象出长长方体的共同属性，初步形成了长方体的表象。第二次，是学生在探究长方体的顶点、面、棱的特征时。第三次，在认识了长宽高后，学生能够根据长宽高或相邻的两个面进行想象，得出完整的长方体。这三次数学活动逐步帮助建立的长方体的表象。对于空间观念的培养，本节课主要提炼了两个方法“推理和想象”。
在组内共学习惯上，学生的学习活动是有控制的、有序的释放，在本节课探究长方体特征前，教师引导学生先明确了研究的角度和研究的方法，再进行探究，避免了学习活动的盲目性，使得探究活动更加聚焦。在近距离观看学生探究活动时，可以发现，学生的学习单，有黑笔蓝笔红笔的区分，黑笔圈画关键词、蓝笔勾连任务群，红笔批注重难点。学生的学习单的完成落实的非常到位。
四年级评课代表郭辉程老师发言：
小曼老师的课堂语言凝炼，贯彻了三不讲原则:已经会的不讲;自己能学会的不讲;讲了也不会的不讲。几次介入都在讲易混、易错、易漏点,讲想不到、想不深、想不透的。课堂伊始,板书上的点、线、面、体这四个几何基本要素把学生的研究视角凝聚在一起,给出了认识立体用形的方法和技能。
课中三次想像活动,通过看、想、在脑海中勾勒出长主方体的外形，培养学生的空间想象力，想象各有侧重。在小组微视角的呈现中,我观摩了整个交流过程,组长带领每一位成员充分表达,从不同侧面来阐述相同的结论,这样的碰撞是非常有价值的,比如在推理相对的棱长度相同时,组长补充了特殊长方体有8条相等的棱，在阐述过程中采用了推理的方法，另一位组员即刻补充了平移的验证方法，体现出了小组共学的促成价值。
六年级评课代表洪芳芳老师发言：
新课标强调学生的主体地位，郑老师在教学过程中尊重这一点，赋予学生充足的时间和空间去想象和探索，充分体现了学生的主体性。
为了促进学生思维的提升，本节课采取了多元化的教学手段，包括观察、想象、推理和操作，通过这些有层次的活动，帮助学生更深入地理解长方体的性质。
本节课通过“拆一拆、想一想、搭一搭”等实践活动，让学生运用多种感官参与学习，将原本抽象的知识点转化为动态的体验，实现了从三维到二维，再到一维的转换。在这个过程中，学生在平面与立体图形之间的切换中，加深了对长方体特征的理解和掌握，同时也积累了宝贵的实践经验，进一步发展了他们的空间观念。
关于本节课，我们年段有个思考，在想象的环节，本节课设计是先拆棱想体，再想面定体，是否可以先由面想体，再拆棱想体，这样会不会更直观？
第一、组内共学。
设计有两部分，一部分是基础，也就是认识这些棱、点的特征。另一部分是拓展，也是在加深对点、线、面的认识。 在基础部分和拓展部分的中间能否衔接一个东西？也就是要怎样把组内共学要怎样跟全班共群学把它衔接起来？
第二点：习惯。
“三会”的面比较大？我觉得习惯应该是具体的、可操作的。
这节课上学生体现得最多的最明显的数学学习习惯是推理和想象。对于推理，孩子会推理，但是不懂得表达推理的过程，引导学生如何表达推理的过程，就是一种习惯的培养；对于想象，这节课通过拆“棱”想体，想“面”定体两个环节培养得很到位。建议拆“棱”的环节节奏慢一点，让学生找到其中的共同点，让学生明白为什么长宽高是长方体的内部要素；对于分类研究，将知识点整理成表格就是分类的过程，按点、线、面分类研究；按线的数量，面的数量分类研究；按线的长短，面的大小分类研究，分类研究习惯可以在这个环节里得到培养，分类研究还可以延伸到后续圆柱圆锥的学习。
最后，陈金珠老师认为习惯不是你去问，而是一个人讲完有人主动举手来质疑补充，这才叫已经形成的习惯。
本次“三会”习惯培养主题教学研讨活动的成功举办，不仅展示了石狮市第五实验小学数学组在教学改革方面的积极探索和实践成果，也为全校师生提供了一个学习交流、共同成长的平台。相信在全体教师的共同努力下，五小的数学教育将会迎来更加美好的明天！
撰稿:五年级数学备课组
摄影:林彩莉
编辑:徐叶楠
初审:庄勤真、林佑谋
复审:谢皞在
终审:应绍兴