人物简介
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(C.F.Gauss,1777年4月30日-1855年2月23日)是德国著名的数学家、物理学家、天文学家、几何学家、大地测量学家。他和牛顿、阿基米德,被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一,在历史上影响之大,享有“数学王子”的美誉。
高斯名言:“Mathematics is the Queen of the Sciences, and Arithmetic the Queen of Mathematics.”“数学,科学的皇后;数论,数学的皇后。”
主要成就
尺规做正十七边形
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用直尺圆规做正多边形是历史遗留下来的一个“老大难”,历史上多少著名的学者,为了回答这个问题,做出种种尝试,结果都失败了。1796年,19岁的高斯一炮走红,以己之力一下子就解决了2000多年来的正十七边形尺规作图问题。高斯创造了把问题由一个领域(几何学)转移到另一个领域(代数学)来解决的第一个例子。
算术研究
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高斯的数论研究总结在《算术研究》中,有同余记号,二次互反律,二次型理论,类数问题,高斯整数环,代数的基本理论。这本书奠定了近代数论的基础,它不仅是数论方面的划时代之作,也是数学史上不可多得的经典著作之一。
最小二乘法原理
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1795年,18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。最小二乘法(又称最小平方法)是种数学优化技术。有效的解决了测量和观察中的不确定性到确定性的问题,使他一跃成为数学界的超级明星。
高斯用二乘法证明了小行星的存在和运行轨道。他用最小二乘法预测及发现谷神星的位置,被科学家奉为天神下凡。据说高斯只花一两个小时就精确计算出谷神星的轨道。1801年12月7日,天文学家在高斯预测的天空位置发现了这颗小行星。此方法有帮助人们在1846年发现了太阳系第八颗行星海王星,又100年后发现了冥王星。
正态分布
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正态分布,又称为:高斯分布。高斯在发现了质数分布定理和最小二乘法基础之上,高斯随后专注于曲面与曲线的计算,并成功得到正态分布曲线。其函数被命名为标准正态分布(或高斯分布),并在概率计算中大量使用。
其他成就
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将复数引进数学;初等数论里二次互反律,并且给出了八个证明方法;提出素数定理的猜想;构造了世界第一个电报机;绘制了第一张地球磁场图。
著作:《天梯运动理论》、《地磁概念》、《曲面的一般研究》、《高等大地测量学理论》、《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》......
跨界创新
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高斯不仅对纯粹数学作出了意义深远的贡献,而且对20世纪的天文学、大地测量学和电磁学的实际应用也作出了重要的贡献。
高斯开辟了许多新的数学领域,从最抽象的代数数论到内蕴几何学,都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面,他都是18─19世纪之交的中坚人物。
如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯。
人物评价
在高斯的荣耀中,以他命名的事物包括:如,用在磁场的CGS制计量单位以高斯来命名;月球上的坑洞以他来命名;小行星1001又称为"高斯星";1901年德国建造了一艘名为"高斯"的船,并进行了被称为"高斯号远征"的南极探险活动;2007年的时候,高斯的半身像被引进瓦尔哈拉神殿;1989年至2001年年底,他的肖像和他所写的正态分布曲线与一些在哥廷根突出的建筑物,一起被放入德国10马克的纸币上。
爱因斯坦曾评论说:“高斯对于近代物理学的发展,尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献(指曲面论),其重要性是超越一切,无与伦比的。”
贝尔曾经这样评论高斯:在高斯死后,人们才知道他早就预见一些十九世的数学,而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏,很可能比当今数学还要先进半个世纪或更多的时间。
高斯是人类的骄傲。天才、早熟、高产、创造力不衰……人类智力领域的几乎所有褒奖之词,对于高斯都不过分。