慧眼看世界 数学知本质 ‖ 庆阳四中初一数学备课组读书分享活动

       水韵潺潺，滋润万物生灵，书香幽幽，培育芸芸众生。 4月8日，在这阳光灿烂的日子，在这水墨飘香的校园，初一数学备课组举行“慧眼看世界，数学知本质”读书分享交流会，走进《数学家的眼光》，分享阅读喜悦，开启智慧之旅。南伟伟主任和葛养峰主任参加，李红艳老师主持。

作者简介

       张景中(1937年12月-)，毕业于北京大学数学力学系。张景中院士是我国著名数学家、计算机科学家和数学教育学家。

作品简介

       张景中院士从中学生熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。本书讲的不是解某一类数学题的技巧，而是告诉读者思考数学问题的思路和方法，帮助读者全面提高解决数学问题的能力。本书被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。入选“中国初中生基础阅读书目(30本)”，获国家科技进步奖、国家图书奖、全国优秀畅销书奖、全国优秀科普读物一等奖。

　　周婷婷老师从圈子里的蚂蚁问题,形象地解释了拓扑学家的眼光和蚂蚁的眼光之间的区别。数学的眼光并不是以“真实”为对象，研究蚂蚁能不能从圈子里爬出来的问题，而是以真实世界里并不存在的抽象数量关系和空间形式为对象，通过一种间接的方式，达到认识真实世界、解决真实问题的目的。数学眼光是数学抽象的门槛，且它是隐匿于真实情境中，它是培养学生发现问题、分析问题、解决问题的一种能力。有人把它与“低效”混为一谈，虽然前人经验总结的方法、公式为学生提供了极大的便利，但若没有结合在实际情境中，只是要求学生听、学生做，也会抹杀学生的数学眼光和解决问题的能力。所以情境化学习在《新课标》中提及160多次。这种自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”的过程，才是学习数学的关键。

　　李欣老师以洗衣服问题为例，讲解了用数学方法研究实际问题四步骤：①选择有实际意义的问题； ②建立数学模型，把实际问题转化成数学问题； ③找寻适当的数学工具来解决； ④回归实际问题，运用并检验。

        李欣老师还提出，在未来的数学教学中，我们应积极借鉴数学家的思维方式和教学方法，为学生提供更加优质、高效的数学教学服务。《新课标》强调，要培养学生数学抽象、直观想象、数学建模、逻辑推理、数学运算和数据分析这六大数学核心素养。如何提升学生的数学核心素养，学会用数学的眼光看待问题，用数学的思维思考和解决问题，是我们教学的重点。

　　葛海峰老师从陈省身教授质疑"三角形内角和等于180度”，引出看问题时方法的重要性。他分享了陈教授为何质疑三角形内角和等于180度，如何用与众不同的眼光,进一步把"多边形外角和等于360°”这个规律推广到闭曲线,推广到空间,进而发展为著名的"陈氏类理论"，做出了划时代的贡献！所以，让学生尝试用数学家的眼光看世界，这正是使数学学习社会化的具体方法，未来的学生必须有广阔的目光，他们应该能从各样的视角来审视世界，从历史的角度、从文化的角度、从艺术的角度、从科学的角度。数学教育就是要让学生用数学的眼光看世界,物理的教育应该让学生用物理的眼光看世界..唯有如此,才能让学生全面地接受人类文化的精华,使他们成为站在巨人肩膀上的巨人！

　　黎文辉老师结合自己的从教经历，举例说明了数学家的眼光和普通人的不同，在普通人眼中十分复杂的问题，在数学家眼中就变得异常简单;普通人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。

       黎老师还重点解读了"精确与误差”。在实际生活中，甚至在很精密的科技活动中，都是允许有误差的;只要误差不超过一定的限度。但是，作理论研究的时候，有时就要绝对精确。

　　于天军老师重点分享了书中“变化与不变”这部分内容。大千世界，到处都在发生着或明显或隐蔽的运动与变化。迅速的变化令人目眩神迷，缓慢的变化使人不知不觉。但是，在变化的过程中，常常有相对不变的东西。数学家的眼光，常常盯住变化中不变的东西。正是这些不变的东西，把变化中的不同镜头联系起来，帮助我们认识变化过程的本质，帮助我们解决各种问题。虽然我们一次次地使用过这种解决问题的方法,但没有概括统一在“变化与不变”的思想高度。用数学家的眼光,抓住变化中不变的东西,有助于改进我们的数学学习与教学。

　　李小璞老师分享，《数学家的眼光》中有些在我们看来简简单单的图形，在数学家眼里,是丰富多彩的。它会告诉数学家不少信息，当然，用的是数学的语言。如果我们学会用数学的眼光看它,便也能听懂它的无声的语言。如“会说话的图形”一节中，张景中院士引领我们探究平方和公式、平方差公式、n个连续奇数之和恰好是n的平方、二倍角正弦公式、正弦加法定理等。通过图形深入浅出、通俗易懂的图形把数学思维的精髓展现出来，这样亲身研究得到的乐趣与收获，与那种只靠记忆的学习方法简直是不可比拟的。2022版数学课程中提出“三会”，“培养学生的数学素养，引导学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界"。从某种意义上来说，    "三会”就是数学教育的终极目标，数学眼光是数学学科核心素养的具体表现和数学教学的最终培养目标之一，数学眼光指在现实与数学之间进行的思维切换，即:立足知识储备，关涉活动经验，借助数学抽象和直观想象，从现实案例“看到”数学内涵，从数学内涵“想到”现实案例。

　　王亚倩老师分享了阅读《数学家的眼光》后，尝试情境化教学过程中一些收获。通过多种举例，分析说明了数学教学情境创设的原则：①注重创设真实情境；②注意学生学习的现实性；③注意情境方式多样性；④重视设计问题的合理性。理想的数学教学情境应力求做到学科性、现实性和趣味性的统一。

       王老师还发现创设数学教学情境的常见误区①刻意关注目的，情境创设脱离真实度。②刻意关注形式，情境创设偏离有效度。③刻意关注生活，情境认知存在偏差。

　　刘小平老师听完大家的分享，切实感受到数学家的智慧，教数学的智慧。他从以下三方面谈了自己的感受。

       首先，读书能让我们汲取前人的智慧和经验。这些智慧和经验，不仅能拓宽我们的视野，还能激发我们的创新思维，让我们在教学中更加得心应手。

       其次，读书能让我们深入了解数学的本质和内涵。数学是一门严谨而深奥的学科，只有通过深入学习和思考，才能真正理解其精髓。通过读书，我们就能更好地把握数学的本质，从而更好地传授给学生，让学生真正掌握数学的精髓。

       最后，读书还能不断提升我们的专业素养和教育教学能力。作为教育工作者，我们除了不断更新自己的知识和技能，还要不断学习新的教育理念和方法，提升自己的教育教学水平，为学生提供更好的教育服务。

　　葛养峰主任听完大家的分享，作了精彩点评：“读书丰底蕴、清气溢师心。通过本次数学阅读分享会，领略了数学老师独有的风采。初一数学备课组的老师们对数学有了更深的思考与理解，各位老师在分享和交流中，碰撞出了思维的火花，收获良多。众人拾柴火焰高，只有加强阅读和理论学习，加强团队协作，发挥备课细集体的能量，才能更好的面对新课标带来的新挑战，才能提升业务综合能力，在教育的路上一起砥砺前行！”

　　最后，南伟伟主任对本次活动给予了肯定，尤其谈道：“在本次读书分享活动中，我特别注意到大家的热情和积极性，准备充分，各抒已见。在这个过程中，我深深地感受到了读书的力量和魅力，也更加坚定了我对读书的热爱。今天，我也分享一些我对读书的见解和体会，与大家共勉。首先，我想强调的是读书的重要性。读书不仅可以扩展我们的知识面，提升我们的学识水平，更能够开拓我们的思维，提升我们的情商和智商。其次，要坚持读书，长久的坚持，不能因为学校活动而读书，活动结束而停止。最后，阅读的全面化，不能只看本专业的书籍，应该多方面去阅读，拓宽眼界！”