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数与代数
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。
“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。
“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。
第一学段（1~2年级）
一、内容要求
1.数与运算
（1）在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数（例1）。
（2）了解符号＜，=，＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系（例2）。
（3）在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系（例3）。
（4）探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。
（5）探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。
（6）在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
2.数量关系
（1）在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。
（2）探索用数或符号表达简单情境中的变化规律（例4和例5）。
二、学业要求
1.数与运算
能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系（例6），形成初步的数感和符号意识。
能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算、乘法是加法的简便运算、除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。
2.数量关系
能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
三、教学提示
第一学段是学生进入小学学习的开始，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供生动有趣的活动，更好地完成从幼儿园阶段到小学阶段的学习过渡。
数与运算的教学。数的认识与数的运算具有密切的联系，既要注重各自的特征，也要关注二者的联系。数的认识是数的运算的基础，通过数的运算有助于学生更好地认识数。
数的认识教学应提供学生熟悉的情境，使学生感受具体情境中的数量，可以用对应的方法，借助小方块、圆片和小棒等表示相等的数量，然后过渡到用数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量；知道不同数位上的数字表示不同的值。教学中应注意，10以内数的教学重点是使学生体验1〜9从数量到数的抽象过程，通过9再加1就是十，体会十的表达与1〜9的不同是在新的位置上写1，这个位置叫十位，十位上的1表示1个十，1个十用数字符号10表达。同理认识百以内数、万以内数。通过数量多少的比较，理解数的大小关系（例7）。在这样的教学活动中，帮助学生形成初步的符号意识和数感。
数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解加法的意义，感悟减法是加法的逆运算；在具体情境中，启发学生理解乘法是加法的简便运算，感悟除法是乘法的逆运算。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。
数量关系的教学。通过创设简单的情境，提出合适的问题，引导学生发现数量关系；利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识。
作者简介
王钰淇，肇庆新区中心小学数学教师，教务助理，莫瑞兰名教师工作室学员，本科数学与应用数学专业，硕士阶段学科数学（专硕）专业。曾参与鼎湖区小学数学青年教师优质课比赛、小学数学命题大赛、作业设计大赛，均获区二等奖。2022年9月参与肇庆市基础教育课题申报，是《双减”背景下鼎力课堂有效教学模式与策略研究》课题核心成员。此外，曾辅导过多名学生参加肇庆市小学数趣味数学活动比赛，学生均获奖。一直致力成为有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心的“四有”好老师。
本期主播、文稿：王钰淇
编辑排版：甘慧英
初审：何晓红
复审：罗玉梅
终审：梁佩玲、陈间好
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