赵艳芳老师参加了峡山区基于课程标准的优质课评选活动，详细谈了自己的观摩心得体会。
《数学课程标准》在总目标中提出“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，将原来总目标中具体阐述目标的四个维度之一的“解决问题”改为“问题解决”，并对“问题解决”的目标进行了具体的描述:“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力;获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识;学会与他人合作交流;初步形成评价与反思的意识。”由此可见，《数学课程标准》更加重视学生问题意识的培养，在原有基础上增加了“增强发现和提出问题的能力”的目标。
新课改后“解决问题”淡化了问题的类型，而是将解决问题融合在四大领域的学习中，这样的编排避免了机械套问题类型及解法的现象，而教师更应引导学生从问题情境及运算意义出发思考解决问题的策略。
由此引起我们的反思：在解决问题的教学中，教师要引导孩子完整的表述题目、表述分析问题的过程，从运算意义出发探寻解决问题的思路，这样更有助于学生理解情景、分析数量关系、寻找合适的方法并解决问题，让学生在这样的过程积累解决问题的经验和方法，从而发展学生的分析问题和解决问题的能力。
那么如何以“运算意义”为着力点，发展学生的分析问题和解决问题的能力呢？我们有以下几点思考：
在一、二年级教学加减乘除的意义时，都是以简单的实际问题情境为载体，教学时要在学生利用生活经验解决实际问题的基础上，通过摆小棒、画图等方式逐步抽象出运算意义，在操作与表达中“明理”。
例如，加法意义的学习，在青岛版五四制教材中教材通过3个问题引导学生经历加法意义的形成过程。
问题1“一共有几只小猴？”通过引导学生摆学具直观感受把两部分合起来的过程，抽象出加法算式，从而初步理解加法的意义；问题2“一共有几只小鸟？”从实物操作半抽象到点子图，在这个过程中体会到两个情景虽然不同，但都表示把两部分合起来，也可以用加法算式表示，进一步加深加法意义的理解；问题3“一共有几个桃子？”，完全抽象成算式，在巩固加法意义的同时还要掌握加法计算的方法。这个信息窗从直观操作到半抽象点子图再到完全抽象的加法算式，孩子的思维层层递进，逐步理解加法的意义，只要是把两部分合起来求总数就是用加法计算。
二年级在学习了乘除法之后可以对加减乘除四种运算进行沟通和联系，加深理解运算意义，让学生明确一年级加减法就是研究部分与整体关系的运算（部总模型），已知部分求总和用加法，已知总数求部分用减法。到二年级时，出现了部分与整体的一种特殊情况（每一部分都同样多）即份总模型，这种特殊情况下求总和用乘法，求部分用除法。在对比中理解四则运算的意义本质上就是“分”和“合”。加法和乘法都是“合”，加法是不同数的合，乘法是相同数的合；减法和除法都是“分”，减法是从总和中分出一部分求另一部分，除法是把总数分成相同的数。在对比中沟通了加减乘除的联系，把学生头脑中原本零散的知识进行整合，也为学生以后在解决问题时什么情况下用加减乘除提供了思维依据。
分析数量关系是从“数学问题”到“数学方法”的关键，运算意义的理解对能否正确分析数量关系起到关键作用。课堂上不仅要关注学生数学方法选择是否正确，更要关注选择数学方法背后的道理。
例如，二年级学生在解决这样一个简单的数学问题：学生会准确的列出算式3×6=18（条）或6×3=18（条）。学生的关注点在算式和答案，而老师的关注点应该再深一点，追问：为什么这样列算式？学生会关注到这样列式背后的思维过程：这里是求3个6，所以可以列乘法算式3×6或6×3，通过教师的追问，引导学生沟通了乘法算式与乘法运算意义之间的联系。
再如，在三年级学习加乘、减乘混合运算时，教师要引导学生结合情境分析数量关系，通过分步计算明确解题思路，进而理解运算顺序的合理性，再通过综合算式重点感受运算顺序。
在分析数量关系的时候，我与学生从运算意义出发：求还剩几只篮子？就是从总数中去掉分掉的一部分篮子求剩下的一部分篮子，所以数量关系为“总数－分掉的=还剩的”；求3辆车一共坐多少人？就是把中巴车和大巴车这两部分合起来求总数，所以数量关系为“2辆中巴车人数+1辆大巴车人数=总人数”。以运算意义为着力点充分理解了数量关系，接下来的分布计算、思路分析乃至运算顺序都能比较顺利的完成。
语言是思维的外壳，当学生能有条理地把图意用数学语言表达时，需要对收集的信息进行整理，实现思维的加工，从而促使学生形成清晰地、完整的数学表象，进而与生活原型建构联系，再根据运算的意义，从而解决实际问题。
课堂上教师要鼓励学生完整的表述解决问题的思路，特别是两步及以上计算解决的问题。例如，三年级“解决问题”这一单元，依次学习了连乘、连除、乘除两步（归一、归总）问题，我引领学生从运算意义出发完整表述解决问题的思路，既能提高学生分析问题、解决问题的能力，又提高了学生语言表达的条理性和严密性。例如：在用连除解决问题的教学中，我引导学生这样表达：“我根据1、2号信息先求出每个花架摆多少盆花，就是把96平均分成2份，求每份，96÷2=48（盆）；再结合3号信息求出每层摆多少盆，就是把48再平均分成4份，求每份，48÷4=12（盆），综合算式是96÷2÷4=48÷4=12（盆）。”在这样的完整表述中孩子建立起连除解决问题的模型：把一个总数连续平均分时就要用连除解决。
理解运算意义是会解决问题的基础，通过运算意义可以帮学生理解数量关系、找到正确的数学方法，这对发展学生分析问题和解决问题能力是极为有利的。
编辑：于克兰
审核：王德志
审批：乔勇勇
学校：郑公实验学校
时间：2023年4月2日