各位老师，欢迎来到“名师优课赏析”。让我们走进名师，感受名师的课堂艺术和教学智慧，共赏、共享、共议，一起交流。我是数学组2024年春第四期优课推荐人华娟。
本期推荐的是吴正宪老师执教六年级《计算总复习》。
吴正宪，女，数学特级教师，北京市优秀教师、全国模范教师、全国人大代表 、北京市政协委员。现任北京教科院基础教育教学研中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员。北京教科院基础教育研究中心数学特级教师，享受国务院政府特殊津贴专家。 多年来，致力于小学数学教学改革。从“小学数学归纳组合法”到“在小学数学中培养创新精神的四步曲”，吴正宪创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋律”。
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“数与运算”“和“数量关系”两个主题。《2022版新课标》中明确指出，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识，感悟数的运算及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。
一、以结构化的内容把握知识本质
课始，吴老师抛出问题“对加、减、乘、除有什么想问的？”吴老师以8＋4=12为例，引导学生用讲故事的方法，即“8个苹果，又来了4个苹果，共12个苹果”，借助具体情境初步理解加法的意义；随之，借助加法算式8＋4=12，同样借助讲故事的方法，引出乘法算式、减法算式及除法算式，引导学生初步感受减法、乘法、除法的意义。
随后，吴老师抛出问题“加、减、乘、除到底表达什么意义？”首先，老师引导学生结合苹果故事及生活经验，探究加法的意义，即：若干不同部分合成的一个整体。在此基础上探寻减法的本质，即：从整体拿走若干部分，还剩下一部分。加法、减法的本质都是描述整体与部分的关系。紧接着，结合课始4×3=12的由来，引导学生明确，乘法的本质即：若干相同部分的相加。同理，除法的本质，即：不停的连续减去一个数。通过学生的不断交流总结出乘法是做加法，除法是做减法，加法和乘法都是从部分到整体，减法和除法都是从整体到部分。“部分”和“整体”这两个概念把加、减、乘、除四种运算联系了起来，形成了知识结构。
二、从学生经验出发理解数运算的道理
为了让学生明白加法就是相同计数单位的累加。吴老师给出三道加法计算题，分别是整数加法、小数加法、分数加法。三道题很简单，每个学生都会计算，吴老师就从学生计算的经验入手，通过讨论整数加法为什么要末位对齐？小数加法为什么小数点要对齐？分数加法为什么要先通分？在讨论，在思考中让学生领悟不管是末位对齐、小数点对齐，还是通分，都是在寻求相同的计数单位。领悟了这一点，再联系前面加法的意义，来理解加法和乘法就是把相同的计数单位累加。同样道理，减法和除法就是计数单位的不断细化，这就是数运算的道理。
三、沟通关联，感悟数运算本质的一致性
吴老师以分数除法为例引导学生利用知识迁移，联想到整数除法不够分、小数除法不够分该如何解决？学生利用已有的知识经验将单位细化成小的单位继续分，让学生感悟无论是整数除法还是小数除法还是分数除法都是在分计数单位，把单位变小一点，数量变多一点继续分，让学生感悟除法数运算的一致性，建立一个整体结构。接着借助小数的意义和小数除法这两节课例，通过细分单位，让学生体验这样一个过程，让学生感受到数概念的建立是从细分单位角度来认识它，而计算正好用到细分单位。打通小数除法和小数的意义，感悟到数概念与数的运算相辅相成，相互依赖，建立起整体的结构。
吴老师指出数运算要“通理通法”，要落实核心素养，要学会迁移:从“未知”到“已知；从“几何直观”中走向“逻辑推理推理；要从“会算”到“会想，打通“隔断墙”建立“承重墙”；要系统:从“散点”到“结构；知识间要有联系:从“表象”到“本质”。
教学中，我们教师要想方设法帮助儿童感悟数与运算本质的一致性，体会数与运算之间的密切联系，引导学生逐步把“数与运算”学习融入到整个数的体系中。从整体视角，抓住核心，建立结构，利用迁移，学会联系地思考问题，举一反三，触类旁通，实现深度学习，促进思维可持续发展。减负提质增效，落实核心素养。现在就让我们一起走进吴正宪大师的课堂，用心聆听，课后欢迎您的分享。