春暖花开柳絮飞，
天高云淡传新绿。
同行筑梦齐聚首，
共研共学素养强。
研究创新调方向，
技能提升促成长。
启智人生扬帆远，
月华芳动展华章。
2024年3月21日，盛小青卓越教师成长营第7次研修活动在新北区中天实验学校顺利举行。本次活动主要有三个环节：一、西夏墅初级中学谢小芬老师开设公开课《二次函数背景下的直角三角形存在性问题》，中天实验学校贡俊峰老师开设《中考中的新函数》小专题。二、对学员撰写的论文进行研讨。三、后续成长营研修内容及要求布置。
环节一、公开课
谢老师课的设计从无直角坐标系背景到增加二次函数背景，从两定一动到一定两动。从代数法和几何法两个角度解题，并渗透多种数学思想。板块清晰，课堂流畅，方法指导到位，具有很好的学习和借鉴意义。
贡老师的课由实际问题入手，引出新函数。从简单的三次函数入手，类比研究函数的一般方法，对新的函数展开研究，培养学生应用所学知识，解决新问题的能力，学生思维开阔，综合能力强。
环节二、评课
由新北实验中学的何科俊老师和薛家中学的刘颖两位老师对两节课进行了点评。
环节三、论文研讨
领衔人盛小青组织学员对贡俊峰老师撰写的论文进行研讨，学员们各抒己见，和贡老师进行交流。同时盛主任鼓励大家谈谈自己在论文写作过程中的心得和困惑，并对学员论文写作的方向进行指导。最后盛主任对本次活动进行了总结，并对接下来学员的学习任务进行了部署。
最后盛小青主任对本次活动进行了总结，并对接下来学员的学习任务进行了部署。
营员心得
滨江中学 李莉
这两节课都以学生思维生长为主线，所有问题的提出都旨在引导学生思维的发展。在谢老师的课堂中，以数解形、以形助数得到了很好的体现。他从一般直角三角形的存在性问题出发，通过回顾旧知、引导学生分类讨论，再到二次函数背景下的探究，引导学生从二定一动到一定两动情况的思考。学生小组探究构建了一线三直角模型，并利用勾股定理从几何法和代数法两个角度解决问题。这一过程中，学生的思维得到了有效提升。
在贡老师的课堂中，最大的亮点是以学生为主导。通过设置实际情境，引导学生动手操作利用正方形铁片制作长方体的粉笔盒，从不同大小的纸盒思考如何使长方体的体积最大化，引出了三次函数的概念。学生通过类比一次函数、二次函数等函数学习的方法，进一步探究了三次函数的图像、性质，以及与方程和不等式之间的关系，从而解决了无盖长方体纸盒的最大值问题。这一过程中，学生经历了建模、解模、再应用模型解决问题的过程，提升了他们的数学建模能力，同时也培养了学生的空间观念和创造力。
这两位老师的课堂设计都充分考虑了学生的思维发展和实际应用，通过引导学生探究和解决问题，有效提升了学生的数学素养和综合能力。
飞龙中学 李钱芳
谢老师的《二次函数中直角三角形的存在性问题》从学生思维发展角度出发，由浅入深，从无直角坐标系到有直角坐标系，从单动点模型到双动点模型，语言精练，总结出代数法和几何法两个角度解决直角的存在性问题渗透了数学中的分类讨论和数形结合的思想。
贡老师的《中考中的新函数》通过实际情境，让学生在动手操作的过程中逐步转化为数学问题，构建了现实生活和数学之间的桥梁。从纸盒的体积大小自然过渡到三次函数的最值问题，通过类比一次函数，反比例函数，二次函数的研究方法，建构研究函数的基本模型，将课堂还给学生，充分调动了学生思维的积极性。
常州市滨江中学 张明诘
今天有幸听了谢小芬老师的《二次函数背景下的直角三角形存在性问题》。谢老师从最基本的模型入手，然后增加二次函数背景，由两定一动，到一定两动，最后让学生解决中考真题。整节课条理清晰，由易到难，符合学生认知规律，学生参与度很高。
第二节课是由贡俊峰老师上的《新函数的探究》，由实际问题入手，引出新函数，从简单三次函数入手，画函数图像，研究函数性质，结合不等式、方程等知识，最后回到实际问题。给我留下最深刻印象的是学生的配合，学生表达流畅，积极配合老师，思维开阔，综合能力很强。
薛家中学 刘颖
今天有幸聆听了两节优秀的示范课，谢老师的《二次函数背景下的直角三角形存在性问题》和贡老师的《新函数的探究》。谢老师从最基本的模型入手，然后结合二次函数，由一个点动到两个点动，由易到难、由浅入深、逐渐提高问题深度，符合学生的认知规律。整个课堂中学生参与度很高，谢老师特别重视数学思想的渗透和解题策略的归纳，最后挑战中考题，培养学生克服困难，勇于不断向新目标挑战的优秀品质。贡老师从实际问题入手，建立新函数模型，最后回归到解决实际问题，充分体现了数学来源于生活并服务于生活。探索未知始于简单，于是从最简单的y=x3开始研究，本节课充分体现“以学生为主体”的课程理念，贡老师想教学会学生遇到新问题的解决思路，不局限于解决眼前的问题。这两位老师的课堂驾驭能力都很强，教学思路清晰，过程流畅，都非常值得我学习
新北区西夏墅初级中学谢小芬
今天有幸聆听了常州市中天实验学校贡俊峰老师上的《中考复习：新函数探究》这节课。贡老师这节课是研究新函数的课题，以制作纸盒引入，符合生活实际，课题引入比较自然，精心设计情境，恰到好处的激发学生兴趣；大胆放手让学生自行解决问题，调动学生积极性，让学生动脑、动手、动口，展示自己的解答，很好体现了“学为主体，教为主导”的精神。
贡老师课堂驾驭能力很强，教学路径清晰，符合新课标的要求，落实“四基”到位，激活知识积淀，促进自主探究，方法渗透到位，是一节符合新课程理念，提升学生核心素养的优秀示范课。
新北区实验中学 张一青
谢老师的《直角三角形存在性问题》是中考复习中的重要专题课。从无直角坐标系背景中确定直角三角形，渗透了分类思想；从再坐标系中确定直角三角形渗透多种数学思想以及解题策略，并从几何法和代数法两个角度对比解法，感受两种方法各自的特点；最后链接中考，解开中考压轴题的面纱，让学生觉得中考压轴题其实不过如此，增强学生的信心。谢老师这节课不仅发力精准，并且数学思想和解题策略的渗透也非常到位。
贡老师的专题课内容比较新颖，适合最新的中考方向，贡老师通过从实际生活到建模到解决问题，最后回归生活，体现了新课标中的项目化学习，其中的选题也体现了跨学科教学，这节课通过类比已学函数，把原来研究函数的方法迁移到新函数中，培养了学生解决新问题的能力，更是给出了解决未知问题的思路。
新北区实验中学 何科俊
谢小芬老师的专题课主线明确，直角三角形存在性问题贯穿始终，整节课活动扎实，学生思考和表达的时间充分，课堂细节到位，解题原理清晰，解题策略准确，解题步骤详实。贡俊峰老师的专题课以真实性问题为情景引出新函数的探究问题，充分体现出数学来源于生活，整节课从问题到探究再到提炼和应用，逐步深入，本节课教学路径清晰，重视对学生四基的培养。两节课都是非常值得我们学习的。
新北区龙虎塘中学 孙亚燕
谢老师的专题课《二次函数背景下的直角三角形存在性问题》从一个简化的数学模型入手，让学生回顾直角三角形的分类和构图，其次在二次函数背景下，从几何法和代数法两个角度解决分类后的点的坐标问题，然后，在隐藏直角的背景下，让学生从信息中挖掘直角信息，最后用一道最新的常州中考题让学生感受此专题在中考中的重要性，充分调动了学生的探究热情。谢老师丰富的教学经验，层次递进的教学设计，详实的解题策略，精炼的课堂语言，对学生积极性的充分调动等等值得我用心学习。
贡老师的专题课《中考复习：新函数探究》让我感觉了耳目一新。首先是课堂理念新，贡老师从2022版课标中提倡的项目化学习理念入手，运用生活中怎样制作一个无盖的长方形的粉笔盒，激发学生的学习兴趣，老师用学生制作的两个模型，让学生直观感受边长与体积之间的函数关系，引发学生的思考，让学生经历函数的建模过程。其次，贡老师类比学生所学的函数知识，展开对新函数的研究。最后，将新知识解决生活中的数学问题。整节课以学生为主体，让学生充分经历发现问题，分析问题，解决问题的过程，从而使学生养成主动解决获取数学问题的方法，提升了学生的核心素养。贡老师扎实的教学基本功，循循善诱的教学语言，丰富的课堂驾驭能力，前沿的数学思想，对数学严谨的分析过程，对学生学习数学兴趣的激发等都是我学习的方向。
结语
让我们在研修中提升，在课堂实践中成长，提炼自己的教学主张，形成自己的教学思想，和学生在课堂中美好相遇，成就老师和学生共同的幸福人生。