二次函数作为中考压轴题型考查，重要性不言而喻，一般以选择题最后一题和试卷最后一题考查，考查类型较多，包含：
1.二次函数线段面积最值
2.二次函数存在性问题，具体有：
等腰三角形及菱形存在性；直角三角形及矩形存在性；等腰直角三角形存在性；全等三角形存在性；相似三角形存在性；角度存在性；平行四边形存在性等。
今天主要研究直角三角形存在性问题。
一、方法突破
在二次函数的图象中研究直角三角形的问题，需要注意分类讨论思想的应用，找准直角顶点是分类讨论的关键，借助直角三角形的勾股定理，两锐角互补等性质来转化已知条件是常用的处理手段。具体的方法有两种：几何法和代数法，如下图所示：
二、典例解析
如图，抛物线y=-1/3x²+2√3/3 x+3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，直线l经过B(3√3,0),，C(0，3)两点.点Q为抛物线对称轴上一点，是否存在点Q，使以点B，C，Q为顶点的三角形是直角三角形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
方法一：代数方法（利用勾股定理求点的坐标）
方法二：几何法（构造“一线三垂直”，利用相似三角形对应边成比例列方程求解）
三、视频讲解
通过视频讲解加深对二次函数中直角三角形存在性问题的理解与巩固（视频出自洋葱数学的解题课）
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