第一单元：观察物体三
正方体有六个面：
前——后
左——右
上——下
相对面正好相反，故只需观察三个没有相对的面就OK
四年级：摆——画
五年级：画——摆
与盲人摸象类似：
从一个方向观察：无数种摆法；
从两个方向观察：有最多和最少摆法；
从三个方向观察：确定唯一摆法。
P4第6题的启示：
摆物体就像建房子，先从上面看确定地基，即行数和列数，再从其它面确定层数（层数用数字标出）比较简单！
第二单元 因数和倍数
“奇反偶同，差小积大”
单出来了1个的数是奇数，反之，没有单出1支（单了0个）的数是偶数，0是偶数。因此，
奇数x奇数=奇数，即1x1=1
奇数x偶数=偶数，即1x0=0
一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，且周长是60厘米。这个长方形的面积最大是多少？最小是多少？
许老师为学校买来几十支钢笔奖品，3支3支数差2支，4支4支和5支5支数都多1支，许老师买了多少支钢笔？
P8第8题的启示：
倍数增加或减少没影响，仍然是倍数。
P12第11题的启示：
2的倍数看最后一位，4的倍数看最后两位
，8的倍数看最后三位。（因为后两位前的数是整百数，后三位前的数是整千数）
6□0，□里可以填（ ）一个三位数，各位上的数字相同，那么这个三位数一定是3的倍数。（ ）
第三单元 长方体和正方体
1、表面积：
A、求几个面（包括凹形和凸形图）
水与容器接触面积：底面与四周
占地面积：与地接触面积（长x宽）
B、分切：中间切一下增加2个面，4条棱
C、领奖台的表面4种求法，特别是第四种方法把上面和侧面直接拉直最简单
D、
2、体积：
A、等积变换：排水法和等水法
B、不等积变换：不能变形的物体装大体积里面，必须分别比较长、宽、高。
C、容积的长、宽要减两个厚：（长-2个厚）x（宽-2个厚）x（高-厚）
1、3.15立方分米＝（ ）L（ ）mL
3.15立方分米＝（）L＝（）mL
45平方分米 ＝（）/（）平方米
240立方厘米＝（）/（）立方分米
2、把一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
3、许老师用一根长60cm的铁丝，刚好做一个正方体框架，在这个框架的表面贴上一层包装纸，至少需要（）平方厘米的包装纸。这个正方体的体积是（）立方厘米。
4、把1.2L水倒入一个长20cm，宽15cm的长方体中，水深（），把一个小石块放入水中，水面上升了1cm，这个小石块的体积是多少立方分米。
5、做一个有盖的长体水箱，水箱的容积是252L，水箱的底面是一个边长为60cm的正方形，那么至少需要（）平方厘米的铁皮。
6、一根长2m的长方体木料，沿橫截面截成两段后，表面积增加了30平方分米，原来这块长方体的体积是（）立方分米。
7、一个长方体的纸箱，从里面量长是5dm，宽是4dm，容积为80立方分米，用它包装一个长45cm，宽38cm，高30cm的微波炉，是否装得下？
8、一个长6dm。宽4dm、高5dm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2dm的方块。
9、小君准备做一个无盖的长方体的垃圾箱，已经准备了四块长方形的厚纸板，期中两块厚纸板的长和宽分别是5dm。3dm，另外两块厚纸板的长和宽分别是4dm。3dm，还需要一块长（）、宽（）的厚纸板。
10、小君从一个长30cm、宽20cm的长方形硬纸板的四个角各剪掉一个边长为5cm的正方形后，做成了一个无盖的收纳盒，做这个收纳盒用了多少平方厘米的硬纸板，它的容积是多少？
11、一个密封的长方体玻璃容器，长20cm、宽8cm、高10cm（玻璃厚度忽略不计），现已注入了高度为6cm的水，求
（1）水与容器的接触面积是多少？
（2）如果以这个容器的右侧为底面，将它竖起来水平放桌上，这时水面的高度是多少厘米？
第四单元 分数的意义和性质
1、分数表示部分与整体两者之间的关系，而带单位是计算结果。
2、两个数的最大公因数与它们的最小公倍数的积就是这两个数的积。
3、万能的短除法：
a、找公因数
b、找最大公因数
c、找最小公倍数
d、找公倍数
e、约分化简
f、通分
1、把一根长7米的绳子，对折三次，每段占全长的
（）/（），每段长（）米。
2、把一根长6米的绳子，平均剪6次，每段占全长的（ ）/（ ）
3、水果店进来30kg樱桃，一个星期卖完，每天卖（）/（），每天卖（）/（）kg。
4、妈妈骑自行车半小时行了10km，平均每分钟行（）/（）km，行1km要（）/（）分钟。
5、分母是9的，最简真分数的和是（ ）
6、一盒巧克力有12颗，平均分给3个小朋友，每人分多少颗？每人分得这盒巧克力的几分之几？
7、一个分数约分后，分数大小（ ），分数单位（ ）
8、两个数的公因数是它们最大因数的（ ）
两个数的最大公因数是它们公因数的（ ）
9、真分数都比假分数小（ ）
10、小于6/7的真分数只有5个（ ）
11、10/13与12/13间只有一个真分数11/13（ ）
12、把一块1公顷的地平均分成7小块，每小块占总面积的1/7公顷（ ）
13、两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ）
14、两个非0自然数的积一定是它们的公倍数（ ）
15、两个非0自然数的积一定是它们的最小公倍数（ ）
16、把20克糖溶解在100克水中，糖占糖水质量的1/5 （ ）
17、分母越小，分数单位越大（ ）
18、约分是把分数变小，通分是把分数变大。
第五单元 图形的运动（三）
1、平移移点，旋转转线。
2、并不是所有大格和钟一样，每大格30度，例如台秤……
3、一个台秤最多可称10kg，那么称2kg指针要转多少度？
第六单元 分数加减法
同分子分数相加减：积分之和（差）
喝果汁问题：
喝完：果汁是1，水是加的和。
没喝完：果和水是几次喝的和
绳子比大小：
1、两根一样长的绳子，第一根用去4/7m，第二根用去4/7，哪根用去的长？
2、一根绳子分成两段，一段长4/7m，另一段长4/7，哪段长？
3、一杯果汁，小红先喝了1/5杯后，有些甜，就加满水，又喝了半杯，一共喝了( )杯果汁，喝了( )杯水。
4、一杯果汁，小红先喝了1/5杯后，有些甜，就加满水，又喝了半杯，还有些甜，再加满水，最后全部喝完，一共喝了( )杯果汁，喝了( )杯水。
10、分数单位是1/10的最简真分数共有( )个，它们的和是( )。
11、一瓶水1/2L，喝了它的2/9，还剩它的( )
一瓶水1/2L，喝了2/9L，还剩( )L。
12、小安和小歆同时从甲乙两地相对走来，小安走了全程的3/5，小歆走了全程的4/9，两人离中点的距离( )近。
13、如果a+1/4=b+1/5=c+1/6,abc的大小关系是( )。
14、计算5/12+口-6/13时，口里填( )，算式可以不用通分直接计算。
A、9/12 B、7/12 C、7/13 D、5/12
15、小优第一周读了计划的3/5,第二周读了计划的5/8，两周超额完成计划的多少？
16、解方程：2/7-x=1/4 3x-13/10=7/10
17、从甲桶里取出1/6的油倒入乙桶里，则两桶油质量相等，原来乙桶里的油相当于甲桶的( )。
18、1/2+504/1009的计算结果( )1
19、妈妈买了3块蛋糕，弟弟吃了这些蛋糕的1/5，妹妹吃了这些蛋糕的1/6，剩下的给小红吃，小红吃了总共蛋糕的几分之几（ ）。
20、一根2米长的绳子，剪去全长的3/7，还剩全长的( )。
21、10吨货物，第一次运走1/2吨，第二次运走全部的1/2，剩下( )吨。
22、修一条路，甲单独完成要6天，乙单独完成要8天，两队合修，每天修( )\
23、一个等腰三角形两条边的长度是1/3米和5/6米，这个等腰三角形的周长是（ ）米。
填空易错题：
1,2第一空,4(差小积大),5(相邻自然数，还可以用a=b+1，a\b=1……1表示）,6(六年级所学知识，设路程为它们的最小公倍数)，7，9，10，11（题目不严谨，应强调一分钟通知一个人）12(如最后一句改为要使每盒蛋黄粽和蜜枣粽都相同，答案就是5)