丁艳霞
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数学符号的由来

创建于02-01 阅读602

        符号语言以其明显的简洁性,高度的概括性备受青睐,但因它抽象难懂,学生学习起来倍感吃力。因此我们一起来了解一下它们的背景,方便我们更灵活的运用这些神奇的数学符号语言。

        运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的。

        我国在商代就已经有加法、减法运算,但同埃及、希腊和印度等文明古国一样,都还没有加法符号,只是把两个数字写在一起来表示相加。

        公元6世纪,印度人开始把单词的缩当成运算符号。

        后来欧洲人承袭印度人的做法,如16世纪,意大利科学家N·塔塔里亚用意大利文"Più"(加的意思)的第一个字母表示加,草写为“u

意大利科学家N·塔塔里亚

       1489年,德国数学家魏德曼首先使用“+”当加号,“+”是在橫线上加一竖来表示增加的意思。

       1514年,荷兰数学家V·赫克把它用作代数运算符号之一,后来又经过法数数学家F·韦达的宣传和提倡,“+”开始普及,但直到1630年才得到公认。

数学家F·韦达

       最初减号由拉丁文“minus”缩写成“m-”,意为“减去”,后来又被略去字母m,表示为“-”。

        15世纪,德国数学家魏德曼在创造出来“+”后不久,经过多次分析和研究,又创造了减号,即“-”。在加号上减去一竖,表示减少。

       也有人说,“-”出现于中世纪。当时酒商在售出酒后,用橫线标出酒桶里的存酒,而当桶里的酒又增加时,便用竖线把原来画的横线划掉。于是就出现了用以表示减少的“-”和用以表示增加的“+”。

01古希腊人


        古希腊的丢番图以两数并列表示相加,偶然亦以一斜线“∕”及曲线“”分别作加号和减号使用。古印度人一般不用加号,只有在公元三世纪的巴赫沙里(Bakhshali)残简中以“yu”作加及“+”作减。

02中国古代

       

       中国古代因注重以工具计算,一般运算全在算筹或算盘上进行,只记录其结果,因此并无采用什么数学符号,记录时用文字表达运算。十五世纪阿拉伯人盖拉萨迪以两数并列作加而以一特别符号“gs”作减号。

03德国人


        十五世纪后二十年之德国人是最早使用现代的加号“+”与减号“-”。德国德累斯顿(Dresden)图书馆所保存之手稿卷c.80(1486)中便正式使用了“+”、“-”号。而最先于印刷的书内使用加号“+”与减号“-” 的是捷克人维德曼(1489)。

04意大利人


        从十五世纪末至整个十六世纪,意大利人仍然以及作加减号。到了1608年,德国人克拉维乌斯于罗马出版的《代数》一书内采用了“+”“-” 号,意大利人才开始采用这两符号,但到卡瓦列里时代已很纯熟。

× 乘号的由来

        人类很早就掌握了乘法运算。在我国,早在2000多年之前就已出现了“九九”乘法表,在西方也出现了格子乘法。

        乘法是最早产生的运算之一,且出现于人类最早的文字记载当中。

        1540年,德国数学家史提非用拉丁字母“m”表示乘法,它是拉丁语乘法“multiplicntio”一词的第一个字母。

        英国数学家奥特雷德于1631年在其著作《数学之钥》中首次以“×”表示两数相乘,即现代的乘号,后日渐流行,沿用至今。

奥特雷德

÷ 除号的由来

       我国古代数学著作《孙子算经》上说:“凡除之法,与乘正异。”当时,人们用算筹和口诀来计算除法。

= 等于号的由来

        为了表示等量关系,用“=”表示“相等”,这是大家最熟悉的一个符号了。

       说来话长,在15、16世纪的数学书中,还用单词代表两个量的相等关系。例如在当时一些公式里,常常写着aequaliter这个单词,其含义是“相等”的意思。

        1557年,英国数学家列科尔德,在其论文《智慧的磨刀石》中说:“为了避免枯燥地重复aequalite (等于)这个单词,我认真地比较了许多的图形和记号,觉得世界上再也没有比两条平行而又等长的线段,意义更相同了。” 

        于是,列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“=”表示“相等”,“=”叫做等号。用“=”替换了单词表示相等是数学上的一个进步。由于受当时历史条件的限制,列科尔德发明的等号,并没有马上为大家所采用。

       历史上也有人用其它符号表示过相等。例如数学家笛卡儿在1637年出版的《几何学》一书中,曾用“∞”表示过“相等”。直到17世纪,德国的数学家莱布尼兹,在各种场合下大力倡导使用“=”,由于他在数学界颇负盛名,等号渐渐被世人所公认。

大于号、小于号的由来

       大于号是数学中不等式运算符号的一种。由英国人哈里奥特1631年发明。这样表示">"。

       小于号是数学中不等式运算符号的一种。托马斯·哈里奥特,是英国著名的天文学家,数学家,翻译家。在自己的《使用分析学》一书中首先使用了“”符号,但是直到他去世十年之后1631年才发表。

       大于号和小于号都是数学中,不等式运算符号的一种,大于号被广泛运用在算术中,是小学必学的内容,英国人哈里奥特于1631年开始,采用现今通用之大于号以及小于号,但并没有被当时的数学界所接受,直至百年后才建成标准的应用符号。大于号和小于号写法分别是>、<。 开口朝前就是大于号,开口朝后就是小于号。 大于号的顶点朝后,小于号的顶点朝前。 大于号是数学中不等式运算符号的一种。

       英国人哈里奥特于1631年开始采用现今通用之“大于”号“>”及“小于”号“<”,但并未为当时数学界所接受。直至百多年后才渐成标准之应用符号。 1655年沃利斯曾以表示“等于或大于” ,到了1670年,他以及分别表示“等于或大于”和“等于或小于”。据哥德巴赫于1734 年1月写给欧拉的一封信所述,现今通用之≧ 和≦符号为一法国人、首先采用,然后逐渐流行。

数学符号包括数量符号、运算符号、关系符号等。

        数学符号的发明及使用比数字要晚,但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个,其中,每一个符号都有一段有趣的经历。

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