——乌市第四十一小学教育集团观园路校区寒假读书分享活动（16）
学习哪一门课程很容易让多数人觉得无聊或者说困难重重呢？答案或许千奇百怪，但选中“数学”课程的可能性一定会非常大。
确实，书中各种各样的概念、公理、定义、定理、推论，抑或是各种各样的计算、证明，很难让人感觉到“有趣”——但无趣显然只是一种刻板印象，至少，在《数学可以这样有趣》一书中，在数学和数学教育领域颇具声望的阿尔弗雷德·S. 波萨门蒂尔博士以及已从德国洪堡大学数学系退休的英格玛·莱曼博士举了太多的例子，证明数学并不只是“偶尔”有趣，而是确实存在一种相当普遍的“有趣”——只是找到这些“有趣”需要一种发现，或者需要脚踏实地去计算而不能想当然。
《数学可以这样有趣》一书列举了算数、几何、平均数、分数等五个方面的种种“有趣”的数学现象。两位作者兼数学高手认为，“这些问题包括但肯定不限于”譬如数的特性以及数与数之间的关系的特征、逻辑思维、几何特征、代数与几何之间的奇特关系等等。这些例子证明了这样一个事实，数学的力量和美妙的确是存在的，而并非像大多数人大多数时候认为的那样枯燥、无趣。导致这样认知的出现，一方面是很多人的确没能注意到这些奇妙关系，另一方面也是因为教师显然在某些方面存在“疏忽”而没能引导学生去发现“其中的一些美”，因而“导致学生在他们的学习阶段不能从一个更有利的角度看待数学”。
这些可以证明数学的确存在很多“有趣”之处的例子，有些并不复杂，有些甚至存在于日常生活之中，当然也有些比较复杂甚至令人望而生畏——但是很显然，这些“有趣”之处的确是客观存在的。
16、17、18这三个数字有什么样的奇妙的关系呢？估计很多人一下子看不出来，顶多是觉得这三个数字是紧密相连的三个整数。然而，先来看16和18，这两个数字的每一个都可以表示成一个矩形的面积，而且该矩形的面积在数值上等于这个矩形的周长——确实是具有这样的客观特点；其次，17也很有意思，17的立方等于4913，而4913这个数字的各位数字之和是17，也即4+9+1+3=17。和17具有同样特点的其他所有数字则有1、8、18、26以及27这几个，比如，26的立方等于17576，而1+7+5+7+6=26。
与几何有关的一个有趣的问题是这样的：将一根绳子绑在地球上——如果可以这样做到的话，那么很显然，绕地球赤道转一圈需要4万公里长；当绳子延长1米时，假如可以把延长了1米的绳子均匀地沿着赤道提起，也就是绳子上各点到赤道的距离相当的时候，一只老鼠能从绳子下面钻过去吗？
直觉会告诉大多数人，老鼠不可能从这样的一根绳子下面钻过去。但计算一下的话，结论显然不可思议。计算过程证实，当把绳子和地球视为两个同心圆的时候，绳子的周长是等于地球周长加1。假如可以将地球周长缩小到零，那么绳子的周长就是1——于是现在两个圆的距离就等于1/2π，也就是0.159米。对于任何大小的内圆，都可以得到这样的结果。0.159米就是两个圆之间的距离，这个距离足可以让一只老鼠自由地通过。所以，并不是所有的东西“从直观上看都是显然”的，有些时候确实得计算一下，而不能想当然。
阿尔弗雷德·S. 波萨门蒂尔博士和英格玛·莱曼博士列举了包括这些“有趣”的数学知识在内的很多例子，有简单的也有复杂的，但无一例外确实都非常“有趣”，有的时候甚至“有趣”到了令人情不自禁叫绝的程度——这么多的例子至少可以说明，数学并非“偶尔”有趣，或者说并不像表面看上去那么枯燥……好好去读读《数学可以这样有趣》这本书，去体会一下如此之多的“有趣”的数学知识吧！